Falco5x ha scritto:Sbob ha scritto:Falco5x ha scritto:kala ha scritto:il leone salta il fosso, punta alla gazzella, la raggiunge in breve (essendo molto più veloce) e se la pappa
devi aver sbagliato i termini del problema...
io la sapevo con la piscina tonda, la donzella dentro e il Falco sulla sponda: ovviamente la fanciulla in acqua è molto più lenta del Falco a piedi, ma se riesce a raggiunge la terra è salva perché il Falco ormai a rincorrer sottane ha perso allenamento
Ragazzacci irriverenti verso gli anziani.
E anche disattenti, perché questo problema, vecchio come Matusalemme dunque quasi mio coetaneo, lo avevo postato già io tempo fa:
http://www.forum.planetmountain.com/phpBB2/viewtopic.php?p=936231#936231
Però la storia non è poi così truculenta come credevo. In realtà il maniaco non aveva intenzioni cattive, voleva solo fare alla ragazza una buona azione, perchè era uno di buon cuore.
E la fine della storia è che la ragazza scappa comunque, il maniaco viene catturato e processato, però viene assolto sulla base di un'appassionata autodifesa che suona pressappoco così: meglio buongustaio che frocio.
Resta il fatto che anche in quel caso mancava la dimostrazione del rapporto massimo di velocita' - chi garantisce che non esista una traiettoria diversa da quella radiale che permetta di fuggire con un rapporto piu' alto?
Per prima cosa noto che il rapporto limite non è 4 anche in caso di traiettoria radiale, ma è lievemente di più; 4 è solo un numero comodo che permette di risolvere anche a mente sapendo che pigreco è maggiore di 3.
Ad ogni modo per semplicità assumiamo che con la traiettoria radiale il rapporto limite sia 4.
Il problema che tu poni sul cambiamento di traiettoriia non è semplice.
Infatti verrebbe da dire che una traiettoria diversa da quella radiale, ovvero incurvata dalla parte opposta rispetto a quella da cui arriva l'assassino, risulta più lunga ma porta più lontano con efficienza maggiore, nel senso che se immagino che la ragazza approdi a una distanza infinitesima (misurata sulla circonferenza) rispetto a quella radialmente raggiunta, tutto lascia supporre che l'allungamento di traiettoria sia un infinitesimo di ordine superiore rispettto al precedente, dunque sembrerebbe una strategia vantaggiosa.
Bisogna però considerare il fatto che nel caso di un rapporto di velocità superiore a 4 il punto di partenza della ragazza non potrebbe più stare a una distanza R/4 dal centro del lago come nel caso di rapporto 4, ma si troverebbe a una distanza minore rispetto al centro, dunque l'allungamento di traiettoria non riuslterebbe più un infinitesimo di ordine superiore rispetto all'allungamento del percorso dell'assassino, con esiti temo infausti per la ragazza.
Detto ciò non ho dimostrato niente, ho solo discusso un po' la cosa e qui mi fermerò, perché non ho palle di inoltrarmi nei dettagli analitici di questa complessa questione.
a intuito mi verrebbe da pensare che la traiettoia più conveniente sia quella tale per cui la ragazza resti sempre opposta all assassino, ovvero, se costui si muove di un arco dTeta, lei dovrebbe far tendere la sua nuova traiettoria di un angolo dTeta. Ma così a casaccio la sto dicendo, a sentimento. Che dite?
