Solo per climber ingegneri, fisici, matematici e affini

[Falco5x]

[n!z4th]

azz! non è assolutamente facile, o meglio, ora sono di fretta, ho il treno alle 8.14, ci vediamo stasera quando torno, col treno delle 19.44 ...

[Falco5x]

Approfitto della pausa pranzo.

Per il caso (a) direi che la condizione per poter salire lungo il lasso è che il lasso possa trovare una posizione stabile. Questo avviene quando il piano che passa per l'anello del lasso è ortogonale alla generatrice del cono situata dalla parte opposta a dove si trova lo scalatore. Ciò è possibile quando l'angolo al vertice del cono è minore o uguale a 90 gradi.

Il caso (b) richiede un ragionamento un po' più articolato, per tenere conto del possibile restringimento dell'anello. A occhio, ci sarà un angolo al di sopra del quale il lasso tende a sfuggire in alto, e sotto il quale tende a scendere in basso. Se quell'angolo è minore di 90 gradi, come intuitivamente credo, è l'unico secondo me che possa permettere una posizione stabile del lasso sul cono. Da verificare con opportuni calcoli.

Comunque mi pare che nel caso (a) lo scalatore non raggiungerà mai la cima del cono, se il diametro dell'anello è maggiore di zero. Nel caso (b), invece, se l'angolo è perfetto e lanciando il lasso perfettamente in modo da piazzare l'anello proprio in prossimità della sommità del cono...

Caso a): considerazioni giuste, conclusione sbagliata.
Caso b): considerazioni giuste, manca la conclusione.

La strada è quella buona, ritenta sarai più fortunato.

[n!z4th]

non voglio leggere le conclusioni vostre per non farmi aiutare ma la prima cosa a cui ho pensato è che


Il cappio non sarà mai posto al vertice, bensì sempre sotto al vertice, per normale intuizione fisica insomma.E se lo scalatore è di altezza trascurabile rispetto al cono, lo sarà, per definizione di infinitesimo, pure rispetto a una qualsiasi porzione finita del cono stesso, cioè rispetto al piccolo cono delimitato sopra al cappio.
In conclusione lo scalatore non raggiungerà mai il vertice


ok torno a pensare...

[Falco5x]

Non lasciatevi fuorviare, la domanda non è se lo scalatore raggiunga o meno il vertice, ma quale o quali siano i possibili angoli al vertice del cono che permettano l'equilibrio statico del cappio.

[Falco5x]

Bravo Climbalone, bel programma puntivo!
Però con le ellissi non ci siamo, e ti spiego perché.
Il cappio non può fare un'ellisse perché nel punto di congiunzione con la corda di salita deve per forza presentare un angolo diverso da 180° tra le rette tangenti destra e sinistra in quel punto (mentre le ellissi sono "lisce", cioè con retta tangente unica in ogni punto). E deve farlo perché altrimenti in quel punto le tensioni dei due rami del cappio sarebbero uguali e opposte e si annullerebbero senza riuscire a equilibrare la tensione della corda di salita.

[nikibo]

E' il caso di scomodare l'angolo d'attrito?

[Sbob]

Leggi bene: frictionless

[simnal]

nel primo caso l'angolo deve essere pari all'arctg(d) dove con d si indica il diametro dell'anello.
per il secondo caso datemi qualche minuto che provo a fare qualcosa, anzi, a puffare una soluzione...

[simnal]

per il secondo, visto che siamo senza attrito (il che vuol dire che io approssimo un cavallo ad un punto materiale di massa M...) è l'angolo nullo!
tièèèèèèè

[Falco5x]

nel primo caso l'angolo deve essere pari all'arctg(d) dove con d si indica il diametro dell'anello.

???
Vorresti forse dire che l'angolo dipende dall'ampiezza dell'anello? no, ti dico subito che non dipende.
E poi scusa nella tua soluzione c'è qualcosa che non va anche dal punto di vista dimensionale. L'argomento dell'arcotangente non può essere una misura lineare, deve essere sempre un numero puro cioè un rapporto tra due misure lineari.

[simnal]

lazzo! vero...
ho ragionato un po' troppo in 2D... maremma buhaiola!!!

[Falco5x]

per il secondo, visto che siamo senza attrito (il che vuol dire che io approssimo un cavallo ad un punto materiale di massa M...) è l'angolo nullo!
tièèèèèèè

Forse sarà il caso ce ci pensi un po' di più. Con angolo nullo lo scalatore precipita in caduta libera.

[simnal]

no! cerca di arrampicare uno spillo (ideale)

[michelasso]

La soluzione trovata con Google vale?


Mica male per essere un problema per gli undergraduate di Fisica... di Harvard

[Tarab]

sta di fatto che, il deluxe "va più acuto" del cheap... secondo me, considerando che siamo il attrito-less... e anche di tanto...


il fatto e' che essendo senza attrito il "piano" formato dal lazzo con il cono, credo sia sempre perpendicolare all'altezza del cono stesso..
boh boh...

[La Marmotta]

Ho trovato la soluzione...su google!

[Falco5x]

Lo temevo che prima o poi google avrebbe fatto la spia!

Ma non fa niente va', così mi sollevate dall'impiccio di spiegarvela io la soluzione.

[ales]

però non è giusto, chi non capisce una sega di fisica, matematica e affinicome fa? Io leggo i vostri sproloqui perché spero di giungere ad una rivelazione. Non si può delegare a gugol il lavoro che si è iniziato.

[grizzly]

Comunque non è etico...